Det är en vanlig föreställning både i statskunskapen och i den allmänna politiska debatten att partierna kan ordnas i rummet. Vanligast är föreställningen om en höger-vänsterskala som partierna radas upp efter, men det är inte heller ovanligt att man pratar om åtminstone ytterligare en dimension. Vilken denna är brukar variera från tid till annan.
Hela idén om en sådan här rumslig ordning mellan partierna bygger på en föreställning om att partierna befinner sig olika långt från varandra. En del är nära varandra medan andra är långt från varandra. Nu finns det ju förstås närhet och avstånd i olika avseenden. Ett skulle kunna vara partiernas ståndpunkter i olika sakfrågor. De som för det mesta intar samma ståndpunkter är nära varandra och de som oftast tycker olika är långt från varandra. Ett annat avseende skulle kunna vara väljarnas attityder. Om väljarna tycker ungefär lika mycket om två partier ligger de nära varandra. Ytterligare aspekter är tänkbara, t ex vilka partier som samarbetar med varandra eller väljarströmmar mellan partierna. Här ska jag diskutera en teknik för att utifrån någon sorts mått på likhet/närhet kontra olikhet/avstånd rekonstruera en rumslig bild. Exemplet som ska användas är en genomgång av partiernas valplattformar som gjorts inom det internationella forskningsprogrammet om partimanifest (The Manifesto Project). Partierna är alltså lika/nära eller olika/avlägsna med avseende på i vilken utsträckning de på ett positivt eller negativt sätt tar upp olika politiska frågor.
Även om de olika aspekterna (t ex ståndpunkter, väljarattityder, samarbeten, väljarströmmar, partiprogram o s v) troligen är relaterade till varandra ger de förmodligen lite olika bilder. Från detta tänkte jag bortse här, eftersom vi framförallt ska se på en teknik att rekonstruera den rumsliga avbildningen av partisystemet.
Joseph Kruskal föddes 1928 i en verkligt matematiskt begåvad familj. Hans båda bröder David och William blev liksom Joseph professorer i matematik. Kanske kom matematikgenen från mamman Lilian Rose Vorhaus Kruskal Oppenheimer som lanserade på 50-talet origami i amerikansk TV. Hon betraktas som en verklig pionjär i USA för origami (den japanska pappersvikningskonsten). Davids fru Laura är fortfarande ett stort namn i amerikansk origami.
Josephs metod för multidimensionell skalning bygger på att man har en avståndsmatris. Tänk på en sån som ibland finns i kartböcker, där man i en tabell kan se avståndet mellan alla olika städer. Metodens syfte är att utifrån avståndsmatrisen kunna konstruera kartan. Vi startar alltså med en matris med alla avstånd mellan partierna. Sen prövar vi med en rumslig konstellation – d v s man prickar in partiernas positioner på ett papper. Så mäter man avstånden i bilden och får en ny avståndsmatris. I nästa steg jämförs denna avståndsmatris med den ursprungliga, ”verkliga”. De kommer förstås inte att stämma överens. Därför flyttar man lite på punkterna på pappret och gör om jämförelsen. Om det blev bättre fortsätter man åt samma håll. Sådär fortgår proceduren ända till det inte längre går att få bättre överensstämmelse. Som mått på överensstämmelsen konstruerade Kruskal ett mått som han kallade ”stress”. Det gäller alltså att pröva sig fram tills man hittar en bild med så låg stress som möjligt.
Det kan finnas olika orsaker till att det blir stress. En kan vara att det i själva verket finns fler dimensioner än två. Tänk på kartan: Terrängen har ju egentligen tre dimensioner. Den tredje är höjden över havet, men kartan projicerar detta i två dimensioner. En annan kan vara att det finns olika uppfattningar om närhet/likhet. En etnicitetsforskare som ville kartlägga hur man såg på olika invandrargrupper upptäckte att svenskarna tyckte att greker och turkar var väldigt lika varandra (låg nära varandra) medan greker och turkar tyckte att det var en ohyggligt stor skillnad (avstånd) dem emellan.
I bilden har vi kört in ett stort antal frågor om valmanifesten inför 2010 års val i en multidimensionell skalning. Det tycks finnas två dimensioner (stress är väldigt lågt, praktiskt taget noll). Den enas ändpunkter är Vänsterpartiet och Sverigedemokraterna, med alla de andra partierna mitt emellan. Den andra dimensionen har socialdemokraterna i den ena änden och lite märkligt Miljöpartiet och Centern i den andra. Alla övriga befinner sig någonstans i mitten på den skalan. Man skulle kunna tänka sig att den första dimensionen är en höger-vänsterdimension medan den andra kanske är en grön-grå dimension. Andra tolkningar är möjliga. Lite uppseendeväckande är kanske att den rödgröna alliansens partier programmässigt befinner sig väldigt långt från varandra – i ytterpunkterna av den fyrkant som bildas av dimensionernas ändpunkter, medan åtminstone tre av den borgerliga alliansens partier klumpar ihop sig nära varandra i mitten.
Multidimensionell skalning av svenska partiers valprogram 2010. Klicka för större bild!
Inga kommentarer:
Skicka en kommentar