Corona-politiken: Rätten att skjuta sig i huvudet

Rysk roulette spelas som bekant med en revolver. Vanligast är att en revolver har plats för sex skott i det roterande magasinet. I rysk roulette laddas magasinet med ett eller flera skott. Spelet går till så, att man sätter snurr på magasinet så att det slumpmässigt ska stanna på en patronplats. Så sätter man pipan mot tinningen och trycker av.

Har man då otur och råkar på den skarpa patronen så blåser man med alla sannolikhet skallen av sig och dör. Sannolikheten för denna fatalitet är 1/6, d v s 16,7 procent. Sannolikheten för att man ska överleva spelomgången är 5/6 eller 83,3 procent.

Enligt sajten roulettecenter ska brottaren Frank Andersson ha spelat rysk roulette på en svartklubb på 1980-talet. Med en sannolikhet på 83,3 procents chans att överleva satsade han livet för chansen att vinna 50 000 kronor.

När lönar det sig att skjuta sig i huvudet?

Hur ser lönsamhetskalkylen ut för Frank Andersson? Vi sätter tills vidare värdet av Franks liv till X kronor.

Patronläge	Sannolikhet (P)	Nytta/onytta (U)	P*U
1	0,167	50 000	8 333
2	0,167	50 000	8 333
3	0,167	50 000	8 333
4	0,167	50 000	8 333
5	0,167	50 000	8 333
6	0,167	-X	-0,167*X
Summa			41 667-0,167*X

Om man vill vara säker på att det ska vara lönsamt för Frank att sätta revolvern mot huvudet och trycka av måste 41 667 – 0,167*X> 0, d v s summan av de olika utfallens värde multiplicerat med respektive utfalls sannolikhet måste vara större än noll. Tekniskt brukar man kalla denna summa för förväntat värde, d v s vad man i genomsnitt kan vänta sig för resultat av att sätta pistolen mot huvudet och trycka av. Olikheten kan stuvas om till X<249 501. För att det ska vara lönsamt att försöka bör alltså värdet av Franks liv vara mindre än 249 501 kronor. Många skulle nog vara tycka att ett människoliv är värt mer än så. En inte alldeles orimlig ståndpunkt är att värdet av livet är oändligt (∞). Lönsamhetsvillkoret blir då ∞<249 501, alltså att 249 501 är större än oändligheten, vilket förstås är omöjligt. Med ett oändligt människovärde blir det aldrig lönsamt för Frank att spela en omgång rysk roulette. Han kan aldrig förvänta sig ett genomsnittligt positivt utfall.

Många tycker att det är lite konstigt och abstrakt detdär med oändligheten. För enkelhets skull ska jag fortsättningsvis värdera människolivet till en miljon. Först ska vi se vad som händer om vi försämrar överlevnadschanserna genom att stoppa i två skarpa patroner i revolvern:

Patronläge	Sannolikhet (P)	Nytta/onytta (U)	P*U
1	0,167	50 000	8 333
2	0,167	50 000	8 333
3	0,167	50 000	8 333
4	0,167	50 000	8 333
5	0,167	-1 000 000	-166 667
6	0,167	-1 000 000	- 166 667
Summa			33 333-333 333 = -300 000

Sannolikheten att man ska dö av spelomgången är 33 procent och man kan i genomsnitt förvänta sig en förlust på 300 000 kronor.

Om man minskar sannolikheten att dö till 17 procent (en skarp patron) blir den förväntade förlusten istället  bara 125 000 kronor. Inte heller det särskilt lockande.

Folkhälsomyndigheten laddar revolvern

Nu ska jag övergå till coronapandemin. Idag meddelar Folkhälsomyndigheten att det inte längre behövs några särskilda rekommendationer till oss 70-plussare. Vi kan bete oss på samma sätt som alla andra. Orsaken till att äldre personer tidigare ansågs vara en särskild riskgrupp var att det hade visat sig att dödligheten för äldre som smittats var betydligt högre än för yngre personer.

I somras uppskattade Folkhälsomyndigheten dödligheten för de som var yngre än 70 år till 0,1 procent, d v s av smittade under 70 år dog en på tusen. För smittade över 70 år var motsvarande tal 4,3 procent. 43 av tusen smittade dog. Sannolikheten att dö var alltså 43 gånger så stor om man blev smittad. Det gällde alltså att minska sannolikheten att bli smittad om man var angelägen om att rädda liv. I termer av den ryska rouletten borde man ladda färre patronlägen med skarpa skott. Allra helst borde det förstås inte finnas någon skarp patron i magasinet. Men genom att ta bort en av två patroner skulle man kunna minska förlusten med hälften.

I pandemistrategin var sättet att minska förlusten i första hand att minska risken att bli smittad genom restriktioner. I princip hade det också varit möjligt att minska dödligheten genom att förbättra vården av de smittade gamla personerna. I efterhand visar det sig att det faktiskt fanns en sådan möjlighet. Många smittade på äldreboenden har vägrats adekvat vård och istället i många fall fått en vård som påskyndat dödsfallet.

Det vore också möjligt att minska förlusten – kanske till och med åstadkomma en vinst – om man radikalt minskar värdet av gamla människors liv. Den obehagliga tanken skulle vara att det är just detta som ligger bakom vägran att ge smittade äldre adekvat vård. De skulle med andra ord helt enkelt av avhumaniserats.

Minskar risken?

Vad har hänt sedan pandemins topp i våras? Risken att smittas ökade till en början snabbt för att nå en topp i april. Därefter minskade risken långsamt till mitten av juni. Risken låg kvar på denna låga nivå till slutet av augusti för att därefter återigen öka. Risken att bli smittad har alltså gått lite upp och ner under perioden. Det kan därför knappast vara risken att smittas som har lett till att myndigheterna nu ändrar sina rekommendationer.

När det gäller dödligheten bland de smittade är det rimligt att förmoda att den har minskat något. Sjukvården har haft tillfälle att förbättra sin beredskap och lärt sig om hur sjukdomen ska kunna behandlas. Kanske har också det ståhej som blivit kring den styvmoderliga behandlingen av äldre på särskilda äldreboenden haft någon positiv effekt.

Det är dock svårt att se att det skett några förändringar i risken att bli smittad och risken att dö om man blivit smittad, eller i värderingen av människolivet, som skulle kunna motivera att man ändrar på råd och rekommendationer, minskar på restriktionerna.

Fritt fram att skjuta sig i huvudet

Om man nu tror på att rekommendationer om särskilda restriktioner för äldre personer haft någon effekt, är det obegripligt varför man nu tar bort dem och påstår att det går an att bete sig som alla andra. En förklaring kan vara att många, kanske de flesta berörda har missförstått rekommendationernas karaktär. Rapporteringen i media under dagen har varit fylld av uttalanden av typen att det handlar om något slags befrielse av gamla människor. Man tycker att det varit orättvist att just de ska isoleras från sociala kontakter. Många menar att de har känt sig stigmatiserade, utpekade som något slags samhällsfara. De känner sig nu som fullvärdiga medborgare.

De här föreställningarna är absurda. För det första har det (bortsett från besöksförbud på äldreboenden) inte handlat om några förbud. Den som velat sätta revolvern till tinningen och trycka av har hela tiden haft sin fulla frihet att göra det. Det som myndigheten har gjort har varit att rekommendera att man inte gör det. För det andra lyckan över den upplevda befrielsen handlar ju faktiskt om att man trott att man tidigare inte fick spela rysk roulette men att nu är det fritt fram att göra det och därigenom sätta livet på spel.

Det är ju faktiskt så, att det av myndigheterna uttalade syftet med de särskilda rekommendationerna varit att ”skydda de gamla och särskilt sköra”. Sen kan man ju förstås reflektera över i vilken utsträckning detta har varit det verkliga motivet. Det har flera gånger skymtat fram att det verkliga syftet varit att skydda sjukvårdens kapacitet: På ett tidigt skede framhölls behovet att ”platta ut kurvan”. Lika många skulle bli lika sjuka, men epidemiförloppet skulle spridas ut över tid så att sjukvården hann med. Misstanken dyker upp att myndigheterna nu tycker att det finns så stor kapacitet i sjukvården att det går att släppa på flödet av insjuknade och mata fram fler till intensivvården och kyrkogårdarna.